Школа была основана в 1940 году как начальная малокомплектная школа трехлетнего обучения. Основателем школы был Мирзаев Абдулла Мирзаевич. Позднее заведующей школы стала Шагидалаева Патимат Сайпуллаевна. После окончания Кумухского педучилища в 1941 году она была направлена в данную школу. В школе тогда обучалось 20 детей. Работая заведующей школы в тяжелые военные годы, молодой учительнице приходилось решать все учебные и хозяйственные проблемы. Более 50 лет Патимат Сайпуллаевна проработала в данной школе.

С 1987 года по 2016 год директором школы работал  Магомедов Залимхан Магомедович.  

В том году начальная школа была реорганизована в неполную среднюю школу.  Тогда школа относилась к Лакскому ОНО. В школе работало 10 учителей и обучалось только 64 учащихся.

Особый расцвет школа получила, когда образовали ТУНО в 1989 году.

В 1991 году школа была преобразована в среднюю, контингент учащихся увеличился до 130 и коллектив учителей стал больше, их было 15 человек. 

 С назначением Залимхана Магомедовича на пост директора школы, с каждым годом школа меняется в лучшую сторону.

В 2001 году был открыт пришкольный интернат, куда начали съезжаться дети разных районов: Гунибского, Казбековского, Хунзахского, Акушинского.

В 2002 году решением Указа Государственного Совета РД школе присвоено звание - школа имени Магомеда Исмаиловича Берцинаева, героя событий 1999 года.

В 2005 году построен спальный корпус №1 за счет финансирования ТУО.

В 2010 году были построены спальный корпус №2 и баня с помощью учителей и родителей учащихся.  https://s1turzin.api.siteobr.ru

С 2016 года директором ГКОУ РД "Кубинская СОШ Лакского района" является Магомедов Зубаир Залимханович